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| Lexikon |
Kilogramm (kg) Basis-Einheit für die Masse |
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| Begriffserklärung |
Kilo (k) ist das Präfix für Tausend = 1.000 = 103 Gramm (g) physikalische Maßeinheit für die Masse 1 Kilogramm (kg) = 1000 Gramm (g) 1 kg = 1000 g |
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| SI-System | Das Kilogramm (kg) ist eine von ingesamt 7 Basiseinheiten im internationalen Einheitensystem (SI-System) und wurde früher festgelegt durch das "Ur-Kilogramm" aus Platin-Iridium, das im Internationalen Büro für Maß und Gewicht in Paris aufbewahrt wird. Aus bisher nicht genau geklärten Gründen verliert das Urkilogramm jedoch an Masse, weshalb es und weitere Einheiten neu definiert werden über Naturkonstanten wie die Ladung des Elektrons, die Lichtgeschwindigkeit oder das Plancksche Wirkungsquantum. In Kraft treten die Änderungen am 20.05.2019, dem Welttag der Metrologie (Metrologie = Wissenschaft vom Messen). |
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| Zehnerpotenzen Für die Potenzen 103n, n= −8 bis +8, gibt es Präfixe. Die Tabelle listet einen Ausschnitt von 10-12 bis 10+12 |
Unüblich für Gramm (Ausnahme: kg) sind Präfixe für positive Potenzen: M, G, T usw. (s. Tabelle der Zehnerpotenzen). Stattdessen werden sie mit der Tonne (t) gebildet: Megatonne (Mt), Gigatonne (Gt). |
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| Masse | Gewicht wägen | wiegen |
Umgangssprachlich wird meist der Begriff "Gewicht" statt richtig "Masse" verwendet. In der Physik ist "Gewicht" jedoch die Kraft, die eine Masse aufgrund der Gravitation erzeugt, daher auch die Bezeichnung "Gewichtskraft". Während die Masse gleich bleibt, hängt das Gewicht von der Gravitation ab, die z.B. auf dem Mond rund 6 mal kleiner ist als auf der Erde. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Die Gewichtskraft wird mit einem Kraftmesser ermittelt ("wiegen"), z.B. durch die Dehnung einer Feder (Federwaage), die Masse dagegen mit einer Waage ("wägen"), entweder direkt mit einer Balkenwaage (z.B. ältere Briefwaage), meistens aber indirekt über die Gewichtskraft, z.B. bei allen gängigen Küchenwaagen. |
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| Gewichtskraft | Statt der Gravitationskraft wird meist die Beschleunigung angegeben, die die Gravitation erzeugt, gemäß der Formel: Kraft = Masse • Beschleunigung. Die Erdbeschleunigung durch die Gravitation der Erde nimmt mit zunehmenden Abstand vom Erdmittelpunkt ab (Newtonsches Gravitationsgesetz). Als Rotationsellipsoid ist die Erde an den Polen abgeplattet, der Abstand der Pole zum Erdmittelpunkt (≈6357 km) ist deshalb um rund 21 km geringer als der des Äquators (≈6378 km). Daher ist die Erdbeschleunigung am Äquator (9,780 m/s²) geringer als an den Polen (9,832 m/s²). Bei Rechnungen wird meist der auf 2 Stellen gerundete Mittelwert 9,81 m/s² verwendet. |
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| Rechenbeispiel | Beispiel: Mensch mit einer Masse von 80 kg: Gewichtskraft = 80 kg • 9,81 m/s² = 784,8 kg • m/s² = 784,8 N (Newton* ) * 1 Newton = 1 Kilogramm • Meter/Sekundenquadrat ( 1N = 1 kg • m/s²) |
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| Dichte von Körpern |
Die Masse eines Körpers ist das Produkt aus Volumen und Dichte, die abhängt von der Temperatur. Dazu einige Beispiele: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Wasser: |
Bei 4 °C hat Wasser eine Dichte von nahezu 1, d.h. 1 Liter Wasser hat bei 4 °C die Masse 1 Kilogramm. Mit wachsender Temperatur nimmt die Dichte ab, z.B. bei 100 °C 0,9600 (s. Tabelle unten), 1 Liter Wasser hat also bei 100 °C die Masse 0,96 kg. Eis hat die Dichte 0,918 < 1. Ein Liter Eis hat die Masse 0,918 kg. |
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Flüssigkeiten: |
Viele andere Flüssigkeiten (aber nicht alle, z.B. Quecksilber 13,5) haben bei Zimmertemperatur (ca. 20 °C) Dichten unter 1, z.B. Ottokraftstoff 0,75 (im Mittel); 1 Liter Ottokraftstoff hat eine Masse von 0,75 kg. |
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Metalle: |
Viele Metalle (aber nicht alle) haben Dichten > 1, z.B. Eisen 7,874. Ein W ürfel aus Eisen mit Kantenlänge 10 cm = 1 dm hat ein Volumen von 1 dm³ = 1 Liter und eine Masse von 7,874 kg. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| weitere Beispiele und Berechnungen im Folgenden: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Im Zusammenhang mit der Agenda 21 geht es meist um große Massen (Mt), die oft berechnet werden als Produkt aus Volumen und Dichte: Masse = Volumen • Dichte Falls die Dichte ohne Maßeinheit angegeben wird, gelten folgende Quotienten: mg/mm³ * = g/cm³ = kg/dm³ * = t/m³ = Gt/km³ * 1 dm³ (Kubikdezimeter) = 1 Liter (l); 1 cm³ (Kubikcentimeter) = 1 Milliliter (ml) In manchen Fällen, z.B. bei Gasen, deren Dichte bei normierter Angabe mit sehr vielen Nullen nach dem Komma geschrieben werden müsste, bietet es sich an, die vielen Nullen durch variierte Angabe zu vermeiden, z.B. bei gasförmigen Stoffen durch kg/m³. Die Dichte von festen, flüssigen und gasförmigen Körpern kann aus entsprechenden Tabellen entnommen werden. Im Folgenden einige Beispiele: |
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| CO2-Ausstoß |
Der Ausstoß des Treibhausgases Kohlendioxid (CO2) eines PKW wird überlicherweise in Gramm CO2 pro Kilometer (g CO2/km) angegeben, z.B.: EU-Grenzwert für Neuwagen (Flottendurchschnittswert): ab 2015: 130 g; ab 2021: 95 g; ab 2030: 61,75 g. Pro Jahr z.B.: 15000 km • 95g/km = 1.425.000 g = 1.425 kg = 1,425 t. Mit dem 2°C-Ziel für die globale Erwärmung vereinbar sind derzeit (2017) im globen Durchschnitt nur maximal 2,5 Tonnen pro Erdbewohner, die allerdings bei wachsender Erdbevölkerung schnell weiter gesenkt werden müssen auf 1,5 t/Kopf bis zum Jahr 2020. Derzeit (2017) werden im Durchschnitt rund 5 t / Kopf ausgestoßen, also doppelt so viel wie klimaverträglich ( → CO2-Global-Budget). |
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| Luftsäule über 1cm² Erdoberfläche 1,033 kg |
Der Luftdruck der Erdatmosphäre beträgt standardmäßig 1013,25 Hektopascal (hPa) = 101.325 Newton/Quadratmeter (N/m²) = 10,1325 N/cm². Eine Masse von 1 kg hat aufgrund der Erdbeschleunigung g = 9,80665 m/s² eine Gewichtskraft von g N. Dem Standard-Luftdruck entspricht also der Druck, den eine Masse von 10,1325/9,80665 kg = 1,033 kg ausübt. Die Luftsäule über der Erdoberfläche hat pro cm² (etwa Fingernagel-Fläche) eine Masse von 1,033 kg. |
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| Datenbank | Kontextbezogene Beispiele liefern Datenbank-Sätze, in denen die jeweilige Einheit verwendet wird. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Gramm (g) | Einheiten: ng µg mg g kg t Mt Gt | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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